Resuelve los siguientes sistema de ecuaciones con el método de situación a. x-5y=8 -7x+8y=25 b. 5m-2n=13 m+3n=6
Respuestas
Resolvemos por el MÉTODO de SUSTITUCIÓN.
1) x - 5y = 8
2) - 7x + 8y = 25
Despejamos x en la primera ecuación.
x - 5y = 8
x = 8 + 5y
El despeje de x lo sustituyo en la segunda ecuación.
- 7x + 8y = 25
- 7 (8 + 5y) + 8y = 25
- 56 - 35y + 8y = 25
- 56 - 27y = 25
- 27y = 25 + 56
- 27y = 81
y = 81/-27
y = - 3
El valor de y lo sustituyo en el despeje de x
x = 8 + 5y
x = 8 + 5 (- 3)
x = 8 - 15
x = - 7
RESPUESTA:
x = - 7
y = - 3
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
x - 5y = 8
- 7 - 5 (- 3) = 8
- 7 + 15 = 8
8 = 8
- 7x + 8y = 25
- 7 (- 7) + 8 (- 3) = 25
49 - 24 = 25
25 = 25
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1) 5m - 2n = 13
2) m + 3n = 6
Despejamos m en la segunda ecuación.
m + 3n = 6
m = 6 - 3n
El despeje de m lo sustituyo en la primera ecuación.
5m - 2n = 13
5 (6 - 3n) - 2n = 13
30 - 15n - 2n = 13
30 - 17n = 13
- 17n = 13 - 30
- 17n = - 17
n = - 17/-17
n = 1
El valor de n lo sustituyo en el despeje de m
m = 6 - 3n
m = 6 - 3 (1)
m = 6 - 3
m = 3
RESPUESTA:
m = 3
n = 1
COMPROBAMOS LA SOLUCIÓN
5m - 2n = 13
5 (3) - 2 (1) = 13
15 - 2 = 13
13 = 13
m + 3n = 6
3 + 3 (1) = 6
3 + 3 = 6
6 = 6
LISTO!