el cuadrado tiene perimetro 48 dm

determinar el area sombreada

Adjuntos:

SoyOtakuYTuNo: Es demasiado el procedimiento :( 5 puntos
johanlara808: AYUDAME
SoyOtakuYTuNo: :(
johanlara808: :)
kathyescobar198: yo lo tengo pero como no se deja ayudar
lori2006: porfa yo si lo necesito
jhondavide2005: cual fue la respuesta porfa
lisamarializarazo72: porfa pongan la respuesta

Respuestas

Respuesta dada por: YV2DYZ
50

Si el perímetro del cuadrado es 48 dm, entonces cada lado o arista (l) mide:

L = 48 dm ÷ 4 = 12 dm

El área de la zona sombreada con arista de 4 dm se obtiene hallando la hipotenusa del triángulo de la izquierda (T1) que es un cateto del triángulo con el otro cateto de 4 dm.

Para el triángulo 1 (T1)

h₁² = (4)² + (l)²

h₁ = √(4)² + (12)² = √16 + 144 = √160 = 12,65 dm

h₁ = 12,65 dm

El área sombreada 1 (AS₁) es:

AS₁ = (b x a) ÷ 2

AS₁ = (12,65 dm x 4 dm) ÷ 2 = 50,6 dm² ÷ 2 = 25,3 dm²

AS₁ = 25,3 dm²

Se procede de manera similar con la otra área sombreada (AS₂)

h₂² = (12)² + (2)²

h₂ = √(12)² + (2)² = √144 + 4 = √148 = 12,16 dm

h₂ = 12,16 dm

AS₂ = (12,16 dm x 5 dm) ÷ 2 = 60,8 dm² ÷ 2 = 30,4 dm²

AS₂ = 30,4 dm²

El total de las áreas sombreadas es:

AST = AS₁ + AS₂

AST = 25,3 dm² + 30,4 dm² = 55,7 dm²

AST = 55,7 dm²

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