Question

En la siguiente figura se muestra un cubo de madera, donde P, Q y R son puntos medios de
las aristas correspondientes. Un plano que pasa por los puntos P, Q y R divide al cubo de
madera en dos partes (una de las cuales es un tetraedro). ¿En que relacion estan los volumenes de esas dos partes?

Answer 1

La figura del problema se aprecia en la imagen.

El volumen del cubo original es:

V = P x Q x R

Al dividirlo por mitad las secciones del nuevo cubo son:

P/2; Q/2 y R/2

El volumen del nuevo cubo pequeño o fracción del anterior es:

V’ = P/2 x Q/2 x R/2 = PQR/8

V’ = PQR/8

La relación entre ambos cubos es:

V’/V = (PQR ÷ 8)/PQR = PQR/8PQR = 1/8

V’/V = 1/8