Question

hallar la ecuacion de la recta paralela 2x+y-3=0 y pasa por (1,2)

Answer 1

Calculemos la pendiente de la recta:
Descomponemos la ecuación.
2x + y - 2 - 1 = 0
2x - 2 + y - 1 = 0
2x - 2 = - y + 1
2(x - 1) = - (y - 1)
$2 = \frac{ - (y - 1)}{x - 1} \\ - 2 = \frac{y - 1}{x - 1}$
Entonces la pendiente de la recta sería - 2

Ahora sea (x, y) un punto cualquiera y (1, 2) un punto conocido entonces:
$m = \frac{y - y0}{x - x0} \\ - 2 = \frac{y - 2}{x - 1} \\ - 2(x - 1) = y - 2 \\ - 2x + 2 = y - 2 \\ 0 = y - 2 + 2x - 2$
De aquí la ecuación de la recta será:
$2x + y - 4 = 0$