Dos bloques A y B se encuentran en contacto y se deslizan hacia abajo por un plano inclinado a 40º. La masa del cuerpo A es de 20kg y su coeficiente de rozamiento es de 0,4. Mientras que la masa del cuerpo B es de 70kg y su coeficiente de rozamiento es de 0,1. Calcular la aceleración y fuerza de conctacto.
Esta bien planteado lo que hice?
ΣFya= Nya-Pya=0
Nya=Pya
Nya=Ma*g*cosα
ΣFyb=Nyb-Pyb=0
Nyb=Pyb
Nyb=Mb*g*cosα
ΣFxa=F+Pxa-Fra=Ma*a
ΣFxb=-F+Pxb-Frb=Mb*a
ΣFx=Pxa-Fra+Pxb-Frb=(Ma+Mb)*a
Pxa=Ma*g*senα
Pxb=Mb*g*senα
Fra=Ma*g*cosα*μa
Frb=Mb*g*cosα*μb
Resolví
Pxa=20kg*10m/s^2*sen40*0,4= 128,55 N
Pxb=70kg*10m/s^2*sen40
Pxb=449,95N
Fra=20kg*10m/s^2*cos40*0,4
Fra=61,28N
Frb=70kg*10m/s^2*cos40*0,1
Frb=53,62N
Reemplace
128,55N-61,28N+449,95N-53,62N=(20kg+70kg)*a
Resolví
463,6N=90kg*a
Despegue a
463,6N/90kg=a
5,15m/s^2=a
Ahora reemplace aceleración y los demás datos en la sumatorias de xa y xb y resolví
para hallar F
En xa
F+Pxa-Fra=Ma*a
F+128,55N-61,28N=20kg*5,15m/s^2
F=103N-67,2N
F=35,8N
En xb
-F+Pxb-frb=mb*a
-F+449,95N-53,62N=70kg*5,15m/s^2
-F+396,3N=360,5
F=396,3N-360,5N
F=35,8N
Respuestas
Repuesta:
Todo el planteamiento o la idea esta bien, solo que el problema no te dan los resultados correctos porque desde el inicio tienes un error: Los componentes de la Fuerza, el peso, Fuerza Normal en "X" se multiplican por el coseno del angulo, y Los componentes en "Y se multiplican por el seno del angulo, lo hiciste al contrario.
Esto es siempre así: Proyecta la fuerza o el vector que quieres descomponer y veras que el componente "Y" es un vector o cateto opuesto al angulo, por ley de trigonométrica, el cateto opuesto al angulo es el seno y de igual forma pasa cuando descompones el componente "X" en este caso es cateto adyacente, es decir la función trigonométrica que aplicarías es el coseno del angulo.
Respuesta:
Tienes un ERROR.
Explicación:
NO tomen en cuenta las respuestas o opiniones del usuario
luismgalli, se dedica a responder de una forma errónea la mayoría de respuestas, especialmente los ejercicios de dinámica, carece totalmente de los fundamentos de dinámica, no sabe aplicar los mas mínimos conceptos, como ejemplo su respuesta de arriba ni siquiera sabe descomponer las fuerzas en un plano inclinado, algo tan básico.
No comprobé los resultados, pero el planteamiento es correcto, menos la sumatoria de masas, según el libro y que revise no se suman as masas, se hace un análisis independiente de cada cuerpo, tomando en cuenta la fuerza de contacto.
busque esto en google y encontrara la solución de un ejercicio similar:
Sobre un tablero inclinado un ángulo de 30º se colocan dos cuerpos A y B, de masa 4 y 3 kg, respectivamente. El coeficiente de rozamiento entre el bloque A y el plano inclinado es 0.1, y entre el bloque B y dicho plano 0.2. ¿Cómo deslizarán los cuerpos, juntos o separados?. Hállese la aceleración de cada cuerpo y la reacción en la superficie de contacto entre ambos (si la hubiere).