Question

Resolver por la fórmula general 12x-4-9x2=0

Answer 1

Primero reordenamos la ecuacion cuadratica.

12x - 4 - 9x² = 0
-9x² + 12x - 4 = 0 : es conveniente que el de mayor grado sea positivo, aunque esto no altera el resultado final.
9x² - 12x + 4 = 0

La formula general para ecuaciones de la forma ax² + bx + c = 0 cuadraticas es
x = [ -b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

Entonces

x = [ -(-12) ± √( (-12)² - 4(9)(4) ) ] / 2(9)
x = [ 12 ± √( 144 - 144 ) ] / 18
x = [ 12 ± √( 0 ) ] / 18
x = 12/18 ; simplificando
x = 2/3

Como el radical fue 0 ya no se considera el ± entonces hace posible solo una respuesta.

Answer 2

Las raíces de las ecuaciones son iguales a (-2 ± 2√2)/3

Tenemos la ecuación cuadrática 9x² + 12x - 4 = 0, entonces tenemos que a = 9, b = 12 c = -4

Luego tenemos que:

El discriminante:

Δ = b² - 4ac = (12)² - 4*9*(-4) = 144 + 144 = 288

Luego tenemos que la raíz del discriminante es: √288 = 12√2, ahora bien, las raices son:

(-b ±√Δ)/(2*a)

Entonces es igual a:

(-12 ± 12√2)/(2*9) = (-12 ± 12√2)/(18) = (-2 ± 2√2)/3

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