Question

ecuaciones lineales metodo de sustitucion 4(x-1)-y=9, 2(x+3)=2 y-1

Answer 1

Ejercicio resuelto

Saludos.

Answer 2

RESPUESTA:

Método de sustitución:

4 (x-1)-y=9, 2(x+3)=2 y-1

Resolvemos para x en la primera ecuación:

Simplificamos el lado izquierdo:

Aplicamos la propiedad distributiva:

2x+2.3=2y-1

4(x-1)-y=9

Multiplicamos 2 por 3:

2x+6=2y-1

4(x-1)-y=9

Simplificamos cada termino:

Aplicamos la propiedad distributiva:

2x+6=2y-1

4x+4.-1-y=9

Multiplicamos 4 por -1:

2x+6=2y-1

4x-4-y=9

Movemos todos los términos que no contengan x al lado derecho de nuestra ecuación:

Restamos 6 a ambos lados de la ecuación:

2x= -6+2y-1

4x-4-y=9

Restamos 1 de -6:

2x= 2y-7

4x-4-y=9

Dividimos cada termino por 2 y simplificamos:

Dividir cada termino de 2x= 2y-7 por 2:

$\frac{2x}{2}$ = $\frac{2y}{2}$ - $\frac{7}{2}$

4x-4-y=9

Reducimos la expresión eliminando los factores comunes:

Eliminando el factor común:

$\frac{2x}{2}$ = $\frac{2y}{2}$ - $\frac{7}{2}$

4x-4-y=9

Dividimos x entre 1:

x= $\frac{2y}{2}$ - $\frac{7}{2}$

4x-4-y=9

Reducimos la expresión eliminando los factores comunes:

Eliminamos el factor común:

x= $\frac{2y}{2}$ - $\frac{7}{2}$

4x-4-y=9

Dividimos y entre 1:

x= y- $\frac{7}{2}$

4x-4-y=9

Sustituimos todas las apariciones de x con la solución encontrada al resolver la ultima ecuación de x. En este caso, el valor reemplazado es y-$\frac{7}{2}$.

x= y-$\frac{7}{2}$

4 y-$\frac{7}{2}$ -4-y=9

Resolvemos para y en la segunda ecuación:

Simplificamos el lado izquierdo:

Simplificamos cada termino:

Aplicamos la propiedad distributiva:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+4 -$\frac{7}{2}$ -4-y=9

Eliminamos el factor común de 2:

Escribimos:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+4$\frac{-1.7}{2}$ -4-y=9

Escribimos 4 como una fracción con denominador 1:

x= y -$\frac{7}{2}$

4y+ $\frac{4}{1}$ . $\frac{-1.7}{2}$ -4-y=9

Factorizamos el máximo común denominador 2:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+$\frac{2.2}{1}$ . $\frac{-1.7}{2.1}$ -4-y=9

Eliminamos el factor común:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+$\frac{2.2}{1}$ . $\frac{-1.7}{2.1}$ -4-y=9

Sustituimos la expresión:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+$\frac{2}{1}$ . $\frac{-1.7}{1}$ -4-y=9

Simplificamos:

Multiplicamos -1 por 7:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+$\frac{2}{1}$ . $\frac{-7}{1}$ -4-y=9

Multiplicamos $\frac{2}{1}$ por $\frac{-7}{1}$:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+$\frac{2.-7}{1}$ -4-y=9

Multiplicamos 2 por -7:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y+$\frac{-14}{1}$ -4-y=9

Dividimos -14 entre 1:

x= y-$\frac{7}{2}$

4y-14-4-y=9

Simplificamos sumando términos:

Restemos y de 4y:

x= y-$\frac{7}{2}$

3y-14-4=9

Restemos 4 de -14:

x= y-$\frac{7}{2}$

3y-18=9

Movemos todos los términos que no contengan y al lado derecho de la ecuación:

Sumamos 18 a ambos lados de la ecuación:

x= y-$\frac{7}{2}$

3y=18+9

Sumamos 18 y 9:

x= y-$\frac{7}{2}$

3y= 27

Dividimos cada termino por 3 y simplificamos:

Dividimos cada termino de 3y=27 por 3:

x= y-$\frac{7}{2}$

$\frac{3y}{3}$ = $\frac{27}{3}$

Reducimos la expresión eliminando los factores comunes:

Eliminamos el factor común:

x= y-$\frac{7}{2}$

$\frac{3y}{3}$ = $\frac{27}{3}$

Dividimos y entre 1:

x= y-$\frac{7}{2}$

y= $\frac{27}{3}$

Dividimos 27 entre 3:

x= y-$\frac{7}{2}$

y= 9

Sustituimos todas las apariciones de y con la solución encontrada al resolver la ultima ecuación de y. En este caso,el valor reemplazado es 9.

x= (9) -$\frac{7}{2}$

y= 9

Simplificamos el lado derecho de la ecuación:

Para escribir $\frac{9}{1}$ como una fracción con un denominador común, multiplicamos por $\frac{2}{2}$:

x= $\frac{9}{1}$ . $\frac{2}{2}$ - $\frac{7}{2}$

y= 9

Escriba cada expresión con un denominador común de 2 al multiplicar cada uno por un factor apropiado de  1:

Combinamos:

x= $\frac{9.2}{1.2}$ - $\frac{7}{2}$

y= 9

Multiplicamos 2 por 1:

x= $\frac{9.2}{2}$ - $\frac{7}{2}$

y= 9

Combinamos los numeradores sobre el común denominador:

x= $\frac{9.2-1.7}{2}$

y= 9

Simplificamos el numerador:

Multiplicamos 9 por 2:

x= $\frac{18-1.7}{2}$

y= 9

Multiplicamos -1 por 7:

x= $\frac{18-7}{2}$

y= 9

Restamos 7 de 18:

x= $\frac{11}{2}$

y= 9