Question

como se simplifican estos productos de potencias?


a)5⁴×25³ b) 8⁴×16²

Answer 1

Para simplificar esto hay que empezar por reducir las bases a su mínima expresión, es decir, todas las que sean números compuestos hay que reducirlas de este modo:

25 es un número compuesto que puede simplificarse así: 5²
8 es otro compuesto que es igual a 2³
16 igual que los anteriores es igual a 2⁴

Ahora sustituyo esto en las expresiones originales, vamos con la primera:
5⁴×25³ = 5⁴×(5²)³ ... y se aplica primero la regla de la potenciación que dice que potencia de otra potencia es igual al producto de exponentes, de tal modo que (5²)³ = 5⁶
... después aplico la otra regla que dice que producto de potencias con la misma base es igual a la suma de exponentes...

5⁴×5⁶ = 5¹⁰

Lo mismo en la otra:
8⁴×16² = 2³×2⁴ = 2⁷

Y ya lo tienes.

Saludos.

Answer 2

Explicación paso a paso:

5x5x5x5=125

25x25x25=15625