Question

Un triangulo rectangulo cuya base es la mitad de la altura se ha , cuadriplicado para obtener un area de 550m2 ¿cuanto mide el perimetro del triangulo inicial?

Answer 1

Datos:

Los lados del triángulo original (A1) la altura (a) y la base (b) que es la mitad de la altura (a/2).

El área del triángulo cuadruplicado es (A2) = 550 m²

El área del triángulo original es:

A1 = a x b = a x a/2 = a²/2

A1 = a²/2

El área del triángulo cuadruplicado (A2) es:

A2 = 4 x A1 = 4 x (a²/2) = 2a²

550 m² = 2 a²

a = √550 m2/2 = 275 m2 = 16,58 m

a = 16,58 m

Por lo tanto:

b = a/2 = 16,58 m/2 = 8,29 m

b = 8,29 m

El lado restante se calcula por el Teorema de Pitágoras.

c² = a² + b²

c = √a² + b² = (16,58)² + (8,29)² = 274,8964 + 68,7241 = 343,6205 = 18,53 m

c = 18,53 m

El perímetro (P) es la suma de todos sus lados.

P = a + b + c

P = 16,58 + 8,29 + 18,53 = 43,40 m

P = 43,40 m