Un hombre que empuja una máquina barredora por el suelo causa dos desplazamientos. El primero tiene una magnitud de 152 cm y forma un ángulo de 122 °. Si el desplazamiento resultante tiene una magnitud de 131 cm y se dirige a un ángulo de 52° al Este del Norte. Encuentra la magnitud y dirección del segundo desplazamiento realizado por la máquina.
Respuestas
DATOS:
d1 = 152 cm
α1 = 122º
dr= 131 cm
αr = 52º al este del norte
d2 =?
α2 =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar la suma de los desplazamientos en los ejes x e y, de la siguiente manera :
d1x = - d1* cos 58º = - 152 cm * cos 58º = - 80.54 cm
drx = dr * sen52º = 131 cm * sen 52º = 103 .22 cm
drx = - d1x + d2x
d2x = drx + d1x = 103.22 cm +80.54 cm = 184.08 cm
d1y = d1* sen58º = 152 cm * sen58º = 128.9 cm
dry = dr* cos 52º = 131 cm * cos52º = 80.65 cm
dry = d1y + d2y
d2y = dry - d1y = 80.65 cm - 128.9 cm = - 48.25 cm
d2 = √( ( 184.08 cm )² + ( - 48.25 cm )²)
d2 = 190.24 cm
α2 = tang⁻¹ ( -48.25 cm / 184.08 cm ) = -14.68º
d2 = 190.24 cm dirección : 14.68º al sur del este .