Question

En una PG creciente la diferencia entre el cuarto y el segundo termino es 102 y el tercero es 68. hallo la razón

Answer 1

Datos:
a₄ - a₂ = 102
a₃ = 68

Sabemos por formula
an = a₁ * r^(n-1)
Entonces
a₃ = a₁* r² ; despejamos a₁ y a₃ = 68
a₁ = 68 / r²

a₄ = a₁ * r³ = (68 * r³) / r² = 68 r
a₂ = a₁ * r = (68 * r) / r² = 68 / r

Reemplazando en la primera ecuacion
a₄ - a₂ = 102
(68r) - (68/r) = 102
(68r² - 68)/r = 102
68r² - 68 = 102r ; simplificamos 6 a todos
13r² - 68 = 17r
13r² ⁻ 17r - 13 = 0

Hasta ahi llegue, la razon no sale un numero entero, asi que revisa bien tu pregunta, quizas haya un dato equivocado.

Answer 2

Respuesta:2

Explicación paso a paso:a4-a2=102. Esto es igual 68+a2=102

a2=34

a1=17, a2=34,a3=68

Verificando 136-34=102