Determinar el valor de K para la recta con ecuacion 5× + 4y=10 sea perpendicular a la recta cuya ecuacion es 2Kx + 4y +8=0
Respuestas
La ecuacion de la recta tiene la forma
y = mx + b
m es la pendiente y b es la intersecion en el eje y
recta 1 o L1: 5x + 4y = 10
4y = - 5x + 10
y = -5x/4 + 10/4
y = -5/4x + 5/2
La pendiente m1 de esta recta es -5/4
Cuando dos rectas son perpendicualers, m1 = -1/m2
Si la recta 2 en perpendicular a recta 1 entonces
-5/4 = -1/m2
m2 = 4/5
recta 2 o L2: 2Kx + 4y + 8 = 0
4y = - 2kx - 8
y = -2kx/4 - 8/4
y = -kx/2 - 2
y = -k/2 x - 2
Sabemos que m2 = 4/5
-k/2 = 4/5
-k = 8/5
k = -8/5
Reemplazando k en L2
y = -k/2 x - 2
y = -(-8/5)/2 x - 2
y = 4/5 x - 2
La pendiente de L2 es m2=4/5
Por lo que las dos pendeintes son perpendiculares