Question

Encuentra la distancia dirigida del punto P(2,-1) a la recta 3x – 4y + 10 = 0

Answer 1

La distancia entre un punto y una recta, es la longitud del segmento de una recta perpendicular a la recta dada, entre el punto en cuestión y el punto de intersección de las 2 rectas.

A la ecuación general de la recta dada vamos a buscar su ecuación reducida, esto lo haremos despejando Y

y=0,75x+2,5

La ecuación de la distancia

$d(A,D)=\frac{a.x_a-y_a+b}{\sqrt{a^2+1}}\\ \\ Sustituimos\\ \\ d=\frac{0,75x2-(-1)+2,5}{\sqrt{0,75^2+1}}= 4$

La distancia del punto a la recta es de 4