Question

Un cuerpo parte del punto (-2;-3) se desplaza por una trayectoria circular del centro del origen y movimiento en sentido anti horario con una velocidad angular de 3rad/s
a) Cual es su posición angular inicial
b) Que desplazamiento angular realiza en 5 segundos
c) Que posición angular final adquiere
d) cual es la posición final

Answer 1

a)Posición angular inicial

Sabemos que su punto inicial es Po(-2,-3), lo que debemos es pasar de coordenadas cartesiana a polar: si P(x,y)

$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\sqrt{2^{2}+3^{2}}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$

y $\alpha =arctg(\frac{y}{x})= arctg(\frac{-3}{-2})=50,3*$

Le sumamos 180 ª y La posición angular es: r'=(√13,236.3°) en radianes es

r'=(√13,4.12rad)

b) Que desplazamiento angular realiza en 5 segundos

Si lleva una velocidad anular de 3rad/s entonces a los 5s tendrían

Va=w x t= 3rad/s x 5s= 15rad

c) Que posición angular final adquiere

arf= Va+ 4.12rad=15rad+4.12=19.12 rad

d) cual es la posición final

rf'=(√13,1095.49°) que en cartesianas es Pf(3.47406,0.96279)