Interpola los terminos que se indican a) cuatro entre 7y17 b) cinco entre 32 y 14 c) seis entre -18 y 17 , .
Respuestas
Interpola los términos que se indican:
a) cuatro entre 7 y 17
Primer término (a1) = 7
Último término (an) = 17
Número de términos (n) = 6
Calculamos la diferencia en la progresión dada:
an = a1 + (n - 1) * d
17 = 7 + (6 - 1) * d
17 - 7 = 5d
10 = 5d
5d = 10
d = 10/5
d = 2
El primer término es:
a1 = 7
El segundo término es:
a2 = a1 + d
a2 = 7 + 2
a2 = 9
El tercer término es:
a3 = a1 + 2d
a3 = 7 + 2 (2)
a3 = 7 + 4
a3 = 11
El cuarto término es:
a4 = a1 + 3d
a4 = 7 + 3 (2)
a4 = 7 + 6
a4 = 13
El quinto término es:
a5 = a1 + 4d
a5 = 7 + 4 (2)
a5 = 7 + 8
a5 = 15
El sexto término es:
a6 = 17
RESPUESTA: 7 , 9 , 11 , 13, 15, 17
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
b) cinco entre 32 y 14
Primer término (a1) = 32
Último término (an) = 14
Número de términos (n) = 7
Calculamos la diferencia de la progresión dada:
an = a1 + (n - 1) * d
14 = 32 + (7 - 1) * d
14 - 32 = 6d
- 18 = 6d
6d = - 18
d = - 18/6
d = - 3
El primer término es:
a1 = 32
El segundo término es:
a2 = a1 + d
a2 = 29
El tercer término es:
a3 = a1 + 2d
a3 = 26
El cuarto término es:
a4 = a1 + 3d
a4 = 23
El quinto término es:
a5 = a1 + 4d
a5 = 20
El sexto término es:
a6 = a1 + 5d
a6 = 17
El séptimo término es:
a7 = 14
RESPUESTA: 32 , 29 , 26 , 23 , 20 , 17 , 14
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c) seis entre -18 y 17
Primer término (a1) = - 18
Último término (an) = 17
Número de términos (n) = 8
Calculamos la diferencia de la progresión dada:
an = a1 + (n - 1) * d
17 = - 18 + (8 - 1) * d
17 + 18 = 7d
35 = 7d
7d = 35
d = 35/7
d = 5
El primer término es:
a1 = - 18
El segundo término es:
a2 = a1 + d
a2 = - 13
El tercer término es:
a3 = a1 + 2d
a3 = - 8
El cuarto término es:
a4 = a1 + 3d
a4 = - 3
El quinto término es:
a5 = a1 + 4d
a5 = 2
El sexto término es:
a6 = a1 + 5d
a6 = 7
El séptimo término es:
a7 = a1 + 6d
a7 = 12
El octavo término es:
a8 = 17
RESPUESTA: - 18 , - 13 , - 8 , - 3 , 2 , 7 , 12 , 17