Question

Al disminuir en 6 grados la medida de cada ángulo interno de un polígono regular, resulta otro polígono regular cuyo número de diagonales es los 3/5 del número de diagonales del polígono original. Hallar el número de lados de dicho polígono. !

Answer 1

Planteamiento :

Como una diagonal la trazamos entre dos vértices dos veces, una en cada sentido, el resultado del numerador se tiene que dividir por 2. Resultando la siguiente ecuación:

D = n (n-3) /2

El problema plantea una relación 3/5 de la diagonal

De modo que así obtendremos el numero de lados del polígono:

3/5 = n² -3n /2

6 = 5n² -15n

0 = 5n² -15n -6

Ecuación de segundo grado

n = 15+*√345 / 10

n ≈ 3 lados