Question

al medio día un edificio proyecta una sombra de 60 metros sobre el suelo con un angulo de inclinación de 40° ¿Cual es la altura del edificio ? Si a las 4 de la tarde ese edificio proyecta una sombra de 18 metros ¿Cual es el angulo de inclinación que va a tener la sombra ?

Answer 1

Lo primero que hacemos es un esquema para el mediodia y uno para las 4 de la tarde.

Lo resolvemos por relaciones trigonometricas de triangulos rectangulos. Nos proporcionan el angulo de depresion de la sombra = 40° y la distancia de ella = 60 metros. Tendremos entonces la medida del angulo complementario a 40°, o sea 90 - 40 = 50° y un cateto del triangulo con lo cual hallamos la altura del Edificio:

Tang50° = 60/H ⇒

H = 60/Tang50° ⇒

H = 50,3 metros Altura del Edificio

Teniendo este valor y resolviendo con el otro esquema de la misma forma tendremos que:

Tangβ = 18/50,3 ⇒

Tangβ = 0,357 ⇒

β = inversaTang 0,357

β = 19,67° ⇒

Angulo de inclinacion (angulo de depresion) = 90° - 19,67°

Angulo de depresion Ф = 70,33°

Dejo un archivo adjunto con los esquemas graficos y los calculos.

Saludos!!!