Hallar los números menores de 10000 que cumplan con la condición de terminar en 4 y que sean múltiplos a la vez de 16, 22 y 36
Respuestas
Vale... Intentaremos resolver el problema de la siguiente manera:
Primero debemos hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de 16, 22 y 36:
16 = 2 x 2 x 2 x 2 y 16 = 2⁴
22 = 2 x 11
36 = 2 x 2 x 3 x 3 y 36 = 2² x 3²
Mcm₍₁₆, ₂₂, ₃₆₎ = 2⁴ x 11 x 3² = 1584
Ahora bien... Si multiplicamos el mcm de 16, 22 y 36 por cualquier número, obtendremos otro múltiplo de 16, 22 y 36.
Como nos piden hallar los números menores que 10.000, que sean múltiplos de 16, 22 y 36, utilizaremos los primeros números del sistema decimal y los multiplicaremos por el mcm hasta que nos acerquemos a 10.000.
Luego simplemente elegiremos los que terminen en 4 y habremos resuelto el ejercicio.
1584 x 1 = 1584
1584 x 2 = 3168
1584 x 3 = 4752
1584 x 4 = 6336
1584 x 5 = 7920
1584 x 6 = 9504
1584 x 7 = 11088 (Aquí ya pasamos los 10.000)
R: Los números menores de 10.000 que cumplan con la condición de terminar en 4 y que sean múltiplos a la vez de 16, 22 y 36 son el 1.584 y el 9.504
Espero que sea de ayuda!