Por favor me pueden resolver éste ejercicio les agradecería muchísimo:
El Olímpicos FC es un equipo de fútbol que participó en un torneo de 20 equipos. Luego de que Olímpicos FC jugó contra cada uno de los otros equipos, obtuvo 43 puntos en total. Si perdió 2 veces, ¿Cuántas veces empató?
Aclaración: Recuerde que en un partido de fútbol, el equipo ganador recibe 3 puntos y el perdedor 0 puntos, y en caso de empate cada uno recibe un punto.
Ayúdenmee!!!!!! Por favor les ruego !!!!! :)
Respuestas
El equipo de fútbol Olímpicos FC empató 4 veces en el torneo, de acuerdo con el resultado del sistema de ecuaciones lineales planteado.
Sistema de ecuaciones lineales
A partir de la información dada vamos a construir un sistema de ecuaciones lineales que nos permita determinar cuántas veces empató Olímpicos FC.
Llamamos:
- g al número de partidos ganados por Olímpicos FC
- c al número de partidos empatados por Olímpicos FC
Sabemos que Olímpicos FC jugó 19 partidos y que tiene tres resultados posibles: ganados (g), empatados (c) y perdidos (2). Además, se sabe que un partido ganado aporta 3 puntos y un partido empatado aporta 1 punto, los partidos perdidos no aportan puntos y Olímpicos FC sumó 43 puntos en total.
Con esta información construimos el sistema de ecuaciones lineales:
g + c + 2 = 19
3g + c = 43
Resolvemos por el método de reducción, multiplicando la primera ecuación por -1 y sumando para despejar g
-g - c = -17
3g + c = 43
2g = 26 ⇒ g = 13
Sustituyendo en la primera ecuación
(13) + c = 17 ⇒ c = 4
El equipo de fútbol Olímpicos FC empató 4 veces en el torneo, de acuerdo con el resultado del sistema de ecuaciones lineales planteado.
Tarea relacionada:
Sistema de ecuaciones brainly.lat/tarea/47407477
#SPJ1
