Question

en una escuela de danza hay menos de 1000 alumnos y mas de 500. Si se pueden formar grupos de 16, 20 y 25 sin que sobre ni falte ninguno, ¿cuantos alumnos hay?

Answer 1

Si se puede formar grupos en la forma indicada, el número de alumnos es múltiplo de 16, 20 y 25. Si es múltiplo de los tres, es múltiplo de su mcm.

16            20           25/2
 8             10           25/2
 4              5            25/2
 2              5            25/2
 1              5            25/5
                 1             5/5
                                1               mcm(16,20,25) = 2^4x5^2 = 400
Si el mcm es múltiplo de los tres numeros en estudio, cualquie múltiplo del mcm será tambien multiplo de ello
 
                 400
                400 x 2 = 800
                400 x 3 = 1200
Por la condición impuesta, el núemrop es 800
 
                                                       HAY 800 ALUMNOS