Question

Escribe las expresiones algebraicas que cumplan la condición dada

Dos polinomios cuyo mcm sea 5x(x-1)(x+2)

Answer 1

Dos polinomios cuyo mcm sea
5x(x-1)(x+2)

Nota: Para hallar el mcm de una expresión algebraica, se toma lo común de los polinomios, pero el de mayor exponente y lo no común de ambos, es decir, si en ambas expresiones son iguales, se toma el que tenga exponente mayor que todos, pero si todos tiene el mismo exponente, solo se toma una expresión de todos los comunes.

Para encontrar las expresiones algebraicas del m.c.m de dos polinomios, primero se busco estas expresiones 5x² - 5x y 5x² + 10x, que al factorizar nos de 5x(x-1) y 5x(x+2)
respectivamente, para que al momento de hallar el mcm de ambos nos de
5x(x-1)(x+2)

Factorizando:

P(x)= 5x² - 5x ==> 5x(x - 1)

Q(x)= 5x² + 10x ==> 5x(x + 2)

=> Aquí se tomo 5x, ya que es común en ambas expresiones(solo se toma una), y (x-1) con (x+2) porque son diferentes en ambos polinomios.

M.C.M 5x(x - 1)(x - 2)

Saludos...