Question

Hola, alguien podría ayudarme a resolver esto y darme tips sobre funciones de logaritmos

Answer 1

Los logaritmos tienen ciertas propiedades. Vamos a utilizarlas para resolver el ejercicio.

Veamos esta propiedad:

$log_{a}( \frac{x}{y} ) = log_{a}(x) - log_{a}(y)$

Vamos a aplicarla:

$log_{10}( \frac{ {x}^{3} }{ {y}^{ {}^{2} } } ) = log_{10}( {x}^{3} ) - log_{10}( {y}^{2} )$

Veamos esta otra propiedad:

$log_{a}( {x}^{r} ) = r \times log_{a}(r)$

Apliquémosla:

$log_{10}( \frac{ {x}^{3} }{ {y}^{2} } ) = 3 \times log_{10}(x) - 2 \times log_{10}(y)$

Por lo tanto, la respuesta correcta es la D.

Aquí otra propiedad que no se necesitó para resolver el ejercicio pero que también es muy útil:

$log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)$