• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: Wellington1308
  • hace 9 años

Alguien que me ayude, por favor.


250 PUNTOS NETOS!!!


{\int {\dfrac{2x-5+\tan^{-1}(x)+ e^{arccot(x)}}{1+x^2}} \, dx }

Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath
4

 \displaystyleI=\int {\dfrac{2x-5+\tan^{-1}(x)+ e^{arccot(x)}}{1+x^2}} \, dx \\ \\ \\I=\int \dfrac{2x}{1+x^2}~dx-\int\dfrac{5}{1+x^2}~dx+\int\dfrac{\arctan x}{1+x^2}~dx+\int\dfrac{e^{\arctan x}}{1+x^2}~dx\\ \\ \\I=\ln(1+x^2)-5\arctan{x}+\int \arctan{x} ~d(\arctan{x})+\int e^{\arctan{x}}~d(\arctan{x})\\ \\ \\\boxed{I=\ln(1+x^2)-5\arctan{x}+\dfrac{1}{2}\arctan^2{x}+e^{\arctan{x}}+C}


Wellington1308: En el tercer término no debería ir sobre 2??
CarlosMath: si
Wellington1308: Gracias :)
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