Question

Una persona va a escoger un plan de salud entre dos opciones: A ó B: El plan A cobra L. 1,000 de inscripción y L. 50.00 por consulta en un período determinado. El plan B cobra L. 1,800 de inscripción y L. 40.00 por consulta en un período determinado.
El gasto total de cada plan está dado en función del número de consultas.

a) Determinar la ecuación de la función correspondiente a cada plan.

b) ¿En que condiciones es posible afirmar que el plan A es más económico, que el plan B lo sea o que ambos plantes sean equivalentes?

Answer 1

a) Determinar la ecuación de la función correspondiente a cada plan.

Numero de consultas: C

Plan A: A = 1 000 + 50 C

Plan B: B = 1 800 + 40 C

b) ¿En que condiciones es posible afirmar que el plan A es más económico, que el plan B lo sea o que ambos plantes sean equivalentes?

Para que el plan A sea mas economico que B se debe cumplir que:
A < B
Reemplazando
1 000 + 50 C < 1 800 + 40 C
50 C ⁻ 40 C < 1 800 - 1 000
10 C < 800
C < 80

Entonces para que el plan A sea mas economico que el plan B, el numero de consultas debe ser menor que 80.

Para C = 80
Plan A: A = 1 000 + 50 (80) = 1 000 + 4 000 = 5 000
Plan B: B = 1 800 + 40 (80) = 1 800 + 3 200 = 5 000

Entonces cuando las consultas son exactamente 80, ambos planes son equivalentes.