Question

DOY 50 PUNTOS AL QUE ME RESPONDA CORRECTAMENTE
Un raton debe atravesar un laberinto de tres secciones.en la primera sección hay dos caminos,uno de ellos con el alimento1.en la segunda hay tres caminos y al pasar por uno de ellos,el raton es atrapado por una trampa mortal.la tercera consta de cuatro caminos y en uno de ellos encuentra el alimento 2.

preguntas¿la cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto es?A 8 B 16 C 24 D 12
¿la cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto consumiendo soló uno de los dos alimentos es?A 12 B 6 C 24 D 8
¿la cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto y consumir de los dos alimentos es?A 12 B 6 C 24 D 2
¿la cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto consumiendo por lo menos consumiendo un alimento es?A 12 B 10 C 8 D 14
explicacion por favor

Answer 1

Veamos:

Pregunta 1.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto es?

En la sección 1, puede pasar por cualquiera de los 2 caminos.

Primera sección: 2 Posibilidades

En la sección 2 solo puede pasar por 2 de los caminos, ya que pasar por el otro lo mataría.

Segunda sección: 2 Posibilidades

En la sección 3, puede pasar por cualquiera de los 4 caminos:

Tercera sección: 4 Posibilidades

Multiplicamos las posibilidades:

2 × 2 × 4 = 16

Respuesta: Opción B

Pregunta 2.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto consumiendo sólo uno de los dos alimentos es?

Aquí se pueden dar 2 casos. Que solo coma el alimento 1, o qué solo coma el alimento 2.

Caso 1: El ratón solo come el alimento 1.

Sabemos que el alimento 1 está en uno de los caminos de la primera sección. Por tanto, el ratón tiene que pasar exclusivamente por ese camino.

Primera sección: 1 Posibilidad

En la segunda sección, puede pasar por cualquiera de los 2 caminos (Recordemos que hay uno por el que no puede pasar, debido a la trampa).

Segunda sección: 2 Posibilidades

En la tercera sección solo puede pasar por 3 de las 4 caminos, ya que en uno de ellos está el alimento 2, y buscamos que solo coma uno de los alimentos.

Tercera sección: 3 Posibilidades

Multiplicamos:

1 × 2 × 3 = 6

6 maneras para el caso 1. Veamos el caso 2.

Caso 2: El ratón come únicamente el alimento 2.

Sabemos que en la primera sección hay 2 caminos, y en uno de ellos está el alimento 1. El ratón tiene que pasar por el camino que NO tiene el alimento.

Primera sección: 1 Posibilidad

En la segunda sección puede pasar por cualquiera de los 2 caminos.

Segunda sección: 2 Posibilidades

En la tercera sección, tiene que pasar exclusivamente por el camino que tiene el alimento 2.

Tercera sección: 1 Posibilidad

Multiplicamos:

1 × 2 × 1 = 2

El caso 2 tiene dos maneras.

Sumemos ahora las maneras de ambos casos:

Caso 1: 6 maneras
Caso 2: 2 maneras

6 + 2 = 8

Respuesta: Opción D

Pregunta 3.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto y consumir los dos alimentos es?

En la sección uno, tiene que pasar por el camino que tiene el alimento 1.

Primera sección: 1 Posibilidad

En la sección dos, puede pasar por cualquiera de los 2 caminos.

Segunda sección: 2 Posibilidades

En la sección 3, tiene que pasar por el camino que tiene el alimento 2.

Tercera sección: 1 Posibilidad

Multiplicamos:

1 × 2 × 1 = 2

Respuesta: Opción D

Pregunta 4.
¿La cantidad de maneras distintas en que el ratón puede atravesar el laberinto consumiendo por lo menos un alimento es?

Aquí hay 3 casos posibles:

Caso 1: El ratón solo come el alimento 1

Caso 2: El ratón solo come el alimento 2

Caso 3: El ratón come ambos alimentos

Estos 3 casos ya los conocemos de los ejercicios anteriores.

Caso 1: 6 maneras

Caso 2: 2 maneras

Caso 3: 2 maneras

Simplemente tendríamos que sumarlas:

6 + 2 + 2 = 10

Respuesta: Opción B