Question

a. la suma de dos números es 25 y la resta 7 ¿cuáles son los números?
b. La suma de dos numeros es 36 y la resta 12 ¿cuáles son los numeros?
c. El doble de un número más otro número es 23 y el triple del número más el doble del otro es 42 ¿cuáles son los números?

Answer 1

Son sistemas de ecuaciones lineales. Los resolveré por sustitución.

Veamos:

a.

x + y = 25 (I)

x - y = 7 (II)

Despejamos x de (II):

x - y = 7

x = 7 + y (III)

Reemplazamos (III) en (I):

x + y = 25

(7 + y) + y = 25

7 + 2y = 25

2y = 25 - 7

2y = 18

y = 18/2

y = 9

Reemplazamos en (III):

x = 7 + y

x = 7 + 9

x = 16

Rta.\ Los dos números son 7 y 16.


b.

x + y = 36

x - y = 12

Despejamos x de (II):

x - y = 12

x = 12 + y (III)

Reemplazamos (III) en (I):

x + y = 36

(12 + y) + y = 36

12 + 2y = 36

2y = 36 - 12

2y = 24

y = 24/2

y = 12

Reemplazamos en (III):

x = 12 + y

x = 12 + 12

x = 24

Rta.\ Los dos números son 12 y 24.


c.

2x + y = 23 (I)

3x + 2y = 42 (II)

Despejamos y de (I):

2x + y = 23

y = 23 - 2x (III)

Reemplazamos (III) en (II):

3x + 2y = 42

3x + 2(23 - 2x) = 42

3x + 46 - 4x = 42

3x - 4x = 42 - 46

-x = -4

x = 4

Reemplazamos en (III):

y = 23 - 2x

y = 23 - 2(4)

y = 23 - 8

y = 15

Rta.\ Los números son 4 y 15.