un deposito de gasolina tiene dos mangueras estando vació, una manguera puede llenarlo completamente en 4 horas y la otra en 6 horas, el tanque tiene un desagüe que lo deja vació en 12 horas, estando completamente lleno. si el tanque esta vació y se abren las llaves de paso de las mangueras y el desagüe. cual es el tiempo en horas que se llena el deposito?
Respuestas
Lo primero que distinguimos es que estamos en presencia de un problema tipo, de los llamados "de grifos".
Comenzamos planteando el aporte de gasolina que hace cada manguera en 1 Hora, luego lo que le resta el desague en 1 Hora.
Sumamos el aporte de ambas mangueras y restamos la perdida por el desague y obtenemos la cantidad de gasolina que habra en el tanque en 1 Hora. Tenemos 4/12 en 1 Hora ⇒ 12/12 es el tanque lleno en "X" Horas
Tendremos 4/12 ------- 1 Hora
12/12 ------ x ⇒ x = 12/12×1 /4/12 = 3 ⇒ El tanque se llenara en 3 Horas
Dejo las explicaciones paso a paso en el archivo y el esquema con los calculos.
Saludos!!!
En un total de 3 horas se llena el deposito
¿Qué es una fracción?
Una fracción es una división de dos números usualmente enteros conocidos como numerador el dividendo y denominador el divisor
Dos fracciones son equivalentes si generan el mismo resultado, es decir, si al dividir da el mismo número
¿Cómo es la suma de fracciones?
Al sumar o restar fracciones debemos transformar en fracciones equivalentes de manera todas tengan el mismo denominador y en este caso en el numerador se coloca la suma o resta los numeradores (según corresponda) y en el denominador se coloca el denominador común
Cálculo de la fracción del tanque que se llena en una hora
Tenemos que las mangueras llenan 1/4 y 1/6 respectivamente cada hora, y el desague vacia en 1/12 horas, entonces en una hora se llena:
1/4 + 1/6 - 1/12 = (3 + 2 - 1)/12 = 4/12 = 1/3
Por lo tanto, si en una hora se llena 1/3 entonces en 3 horas se llena el deposito
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