Question

Una montaña rusa alcanzan altura máxima de 100 pies, ¿cuál es la rapidez máxima en mías por hora cuando llega a su punto más bajo, si se pierde 40% de la energía por causa de la fricción?

Answer 1

Primero se convierte todo a las mismas unidades.

g = 9,81m/s^2 = 32,17 ft/s^2

V = 1 mi/h = 5280 ft / 3600 s = 1,4667 ft/s

Suponiendo que no existen pérdidas de energía por fricción, cuando el cuerpo llegue a la altura mínima, toda su energía potencial se habrá transformado en cinética:

m*g*h = 1/2*m*v^2

g*h = 1/2*v^2

V(100%) = (2*g*h)^1/2

Reemplazando valores:

V(100%) = ( 2 * 32,17 ft/s^2 * 100 ft )^1/2

V(100%) = ( 6434 ft^2/s^2 )^1/2

V(100%) = 80,2122 ft/s

Pasando a mi/h:

V(100%) = 80,2122 ft/s * 1 mi/5280ft * 3600 s/h

V(100%) = 54,69 mi/h

Como piden la velocidad que alcanzo teniendo una perdida del 40% por fricción se tiene que la velocidad es de:

V = V(100%) - V(100%)*40%

V = 54,69 - 54,69*40%

V = 54,69 - 21,876

V = 32,814 mi/h