Question

Si al producto de un número natural por su siguiente le restamos 31, obtenemos el quíntuple de la suma de ambos. Calcula los números.

Answer 1

Sea N el menor de los números consecutivos. Entonces:

N + 1 = Número mayor.

Según las condiciones del problema, tenemos:

N(N + 1) - 31 = 5( N + N + 1)

N^2 + N - 31 = 5(2N + 1)

N^2 + N - 31 = 10N + 5

N^2 + N - 10N - 31 -5 = 0

N^2 - 9N - 36 = 0

(N - 12) (N + 3) = 0

Entonces, N = 12 ó N = -3.

Como se trata de números naturales, se considera solo la respuesta positiva.

Respuesta: Los números son 12 y 13.