Question

en cuatro tarjetas se tienen escritos los números 2,7,4 y 8. La relación entre el menor número par y el mayor número par que pueden formarse con las cuatro tarjetas es:
a: 413/1457
b: 206/725
c: 343/512
d: 256/301

Answer 1

Lo primero que debemos hacer es hallar tanto el número más pequeño, como el número más grande que puedan formarse con las cuatro tarjetas.

Para ello apelaremos a la lógica...

Para hallar el número más pequeño, ubicaremos el número más pequeño de los cuatro disponibles (2, 7, 4, 8) en el puesto de las unidades de mil, es decir:

2 X X X

Seguiremos el mismo procedimiento para el puesto de las centenas:

2 4 X X

Ahora... Nos piden que sea un número par por ende, de los dos últimos números que están disponibles, debemos ubicar el que sea par al final. Entonces... → 2.478

Para hallar el número más grande, seguiremos el mismo procedimiento anterior... Ubicaremos el número más grande de los cuatro disponibles (2, 7, 4, 8) en el puesto de las unidades de mil, es decir:

8 X X X

Haremos lo mismo para el puesto de las centenas:

8 7 X X

Para el puesto de las decenas:

8 7 4 X

Y para el puesto de las unidades:

8 7 4 2

El número más grande entonces es → 8.742

Ahora plantearemos la relación entre ambos números y simplificaremos hasta llegar a mínima expresión:

$\frac{2478}{8742} \left {{\div 2} \atop {\div 2}} \right.= \frac {1239}{4371} \left {{\div 3} \atop {\div 3}} \right.= \frac{413}{1457}$

La respuesta correcta es la opción A: 413/1457

Espero que sea de ayuda!