La combinación de una fuerza aplicada y una fuerza de fricción produce un momneto de torsión constante de 35,2Nm en una rueda que gira alrededor de un eje fijo. La fuerza aplicada actúa durante 6,2s, en este tiempo la velocidad angular de la rueda pasa de 0rad/s a 9,9rad/s. La fuerza aplicada se elimina y al rueda se detiene en 59,7s. ¿Cuál es el momento de inercia de la rueda? ¿Cuál es la magnitud del momento de torsión debido a la fricción? ¿Cuántas revoluciones realiza la rueda en los 65,9s? ¿qué potencia se desarrolla en este intervalo de tiempo?
Respuestas
DATOS :
ζ = 35.2 N.m
t = 6.2 seg
ωo=0
ωf = 9.9 rad/seg
al eliminar la fuerza aplicada → ωo = 9.9 rad/seg
ωf = 0 rad/seg
t = 59.7 seg
momento de inercia de la rueda = I =?
magnitud del momento torsor debido a la fricción= ζfricción =?
número de revoluciones que realiza la rueda =? t = 65.9 seg
Potencia = P= ?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento rotacional, de la siguiente manera :
α = ( ωf - ωo)/t = ( 9.9 rad/seg - 0 rad/seg)/6.2 seg = 1.59 rad/seg²
ζ = α* I
se despeja el momento de inercia I:
I = ζ/α= 35.2 Nm/ 1.59 rad/seg²= 22.13 Kg *m²
α2 = ( ωf -ωo )/t = ( 0 rad/seg - 9.9 rad/seg)/59.7 seg = -0.165 rad/seg²
ζfricción = I * α2 = 22.13 Kg*m²* -0.165 rad/seg² = -3.65 Nm
n1 = 9.9 rad/seg * 6.2 seg * 1 rev/ 2π rad = 9.76 rev
n2 = 9.9 rad/seg * 59.7 seg * 1 rev/2π rad = 94.06 rev
número de revoluciones que realiza la rueda en los 69.5 seg = n1 +n2 =
= 9.76 rev + 94.06 rev = 103.82 rev
Potencia = P= ζ * ω = ( 35.2 Nm - 3.65 Nm ) * 9.9 rad/seg = 312.345 vatios .
Respuesta:
ola una pregunta porque en ambos casos el momento de torcion es 35.2 ,ya q el enunciado menciona q la combinacion de las torciones es 35.2 ayudame pls