Question

Dos rectas cualesquiera L1 y L2 son perpendiculares si y sólo si el producto de sus pendientes es igual a -1. Hallar la ecuación de la recta perpendicular a: 5x + 4y = 9 que pasa por el punto P: (3, 1).
Por favor su ayuda con este ejercicio. gracias

Answer 1

Despejamos la "y" en la recta para que quede de la forma y= mx +n

4y = -5x +9
y = -5x/4 +9/4

En este caso la pendiente "m" es igual a -5/4
Por lo que la pendiente de la recta que buscamos es 4/5
Ya que -5/4 × 4/5 = -1

La recta que buscamos es de la forma
y = 4x/5 +n
Reemplazamos en el punto (3,1)
1 = (4×3)/5 +n
1 = 12/5 + n
1- 12/5 = n
-7/5 = n

La recta es y = 4x/5 -7/5