Question

Queremos conocer el ancho de un río, para lo cual nos situamos justo en una de las orillas y dirigimos la visual a un poste que se encuentra justo enfrente de nosotros en la otra orilla obteniendo un ángulo de 53º. Al alejarnos de la orilla perpendicularmente un total de 20m y mirar de nuevo el poste el ángulo es ahora de 32º. ¿Cuánto mide el río de ancho?

Answer 1

Datos:

X: ancho del río

α = 53°

β= 32°

h : alto del poste

Calculemos el ancho del río: aplicando la función trigonométrica de tangente a ambos angulo de los triángulos rectángulos

tanα = h/X

h = tanαX

tanβ = h/ X+20m

h =tanβ (X+ 20)

Como la altura es la misma igualamos las ecuaciones:

tanαX = tanβ (X+ 20)

tan53° X = tan32°( X +20)

1,327X = 0,625X + 12,5

0,702X = 12,5

X = 17,80 metros

El ancho del río es de 17,80 metros