Question

Cada par de poleas gira de manera que el radio y el número de vueltas son inversamente proporcionales. Halla el número de vueltas, por minuto, que da la polea pequeña mientras la grande da 40 vueltas

Answer 1

¡Buenas!

1)

$\textrm{Como nos indica el texto, la relaci\'on entre el radio}\\ \textrm{y el n\'umero de vueltas son Inversamente Proporcionales.}\\ \\ \textrm{Radio}\ \cdot\ \textrm{N\'umero de vueltas} = \textrm{Constante} \\ \\ 9\ cm\ \cdot\ 40\ vueltas = 360 cm \cdot vueltas = \textrm{Constante}\\ \\ 3\ cm\ \cdot\ n\ vueltas = 360 cm \cdot vueltas = \textrm{Constante}\\ \\ \textbf{Resolviendo...}\\ \\ n = 120\ vueltas$

RESPUESTA

$\boxed{120\ \textrm{vueltas}}$

2)

$\textrm{Aqu\'i es el mismo proceso que el anterior.}$

$\textrm{Radio}\ \cdot\ \textrm{N\'umero de vueltas} = \textrm{Constante} \\ \\ 15\ cm\ \cdot\ 40\ vueltas = 600 cm \cdot vueltas = \textrm{Constante}\\ \\ 4\ cm\ \cdot\ n\ vueltas = 600 cm \cdot vueltas = \textrm{Constante}\\ \\ \textbf{Resolviendo...}\\ \\ n = 150\ vueltas$

RESPUESTA

$\boxed{150\ \textrm{vueltas}}$

Answer 2

Establecemos la proporcionalidad en cada caso

Vp x 3 = 40 x 9

Vp = 40 x 9/3 = 40 x 3 = 120

Da 120 vueltas

Igual anterios

Vp x 4 = 40 x 15

Vp = 40 x 15/4 = 10 x 15 = 150

Da 150 vueltas