Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:
a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?.
b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida?.
Respuestas
Datos:
v0 = 0 m/s
a = 30 m/s²
t1 = 2 min = 120 s
t2 = 2 h = 7200 s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
Solución
a) De la ecuación (2):
x1 = (30 m/s²).(120 s)²/2
x1 = 216000 m ⇒ x1 = 216 km
b) De la ecuación (1) hallamos la velocidad a los 2 min:
vf = (30 m/s²).(120 s)
vf = 3600 m/s
A partir de ahora la velocidad es constante, por lo tanto:
v = 3600 m/s
pero vf = v0 para la segunda parte y para un tiempo de:
t = t2 - t1
t = 7200 s - 120 s
t = 7080 s
Primero calculamos la distancia recorrida con una velocidad constante:
x2 = v.t
x2 = (3600 m/s).(7080 s)
x2 = 25488000 m
x2 = 25488 km
Ahora calculamos la distancia recorrida durante los 7200 s sumando ambas distancias:
x = x1 + x2 = 216000 m + 25488000 m = 25704000 m ⇒ x = 25704 km