Question

De una progresión aritmética de 30 términos tiene por primer término 200 y por suma 5130 cuánto vales la diferencia y su último terminó .

Answer 1

De una progresión aritmética de 30 términos tiene por primer término 200 y por suma 5130 cuánto vales la diferencia y su último terminó .

Número de término (n) = 30

Primer término (a1) = 200

Suma de términos (Sn) = 5130

Calculamos el último término de la P.A

Sn = (a1 + an)/2 * b

5130 = (200 + an)/2 * 30

5130 = 30 (200 + an)/2

5130 = 15 (200 + an)

5130/15 = 200 + an

342 = 200 + an

342 - 200 = an

142 = an

an = 142

RESPUESTA: El último término de la P.A es: 142

Ahora vamos a calcular la diferencia de la P.A

an = a1 + (n - 1) * d

142 = 200 + (30 - 1) * d

142 - 200 = (29) * d

- 58 = 29d

29d = - 58

d = - 58/29

d = - 2

RESPUESTA: La diferencia de la P.A es: - 2