Question

Determinar el area maxima del terreno rectangular que se puede cercar con 60 metros de reja , .

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver el ejercicio planteamos las ecuaciones de área y de perímetro.

1- A = x·y

2- P = 2x + 2y = 60 m → x = 30 - y

Sustituimos la condición 2 en la condición 1, tenemos que:

A = (30-y)·y

A = 30y - y²

Derivamos el igualamos a cero para encontrar el punto máximo.

dA/dy = 30 - 2y = 0 ∴ y = 15 → x = 30-15 ∴ x = 15

Por tanto el área máxima será:

A = 15 m· 15 m = 225 m²

Por tanto el área máxima es de 225 m².