Question

Una asociación contra el cáncer de niños se encarga de recolectar tapas de refrcos dechabl con el propósito de venderlas y así obtener una cantidad de dinero extra para continuar con su labor. Según su tadística, la ecuación que reprenta el número de tapas a recolectar la siguiente –x2 + 20x, donde x señala la cantidad de tapas recolectadas. Ligado a to, la asociación ya cuenta con 60,000 tapas que ha recolectado por su cuenta. 2. Realiza el bosquejo de la gráfica que reprenta la ecuación a) ¿Cuál el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no recolectan nada? (no olvid que los rultados son en mil) b) ¿Cuál la relación que existe entre el tiempo y el número de tapas que se juntaron y cuál sería el total de tapas en punto máximo en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad? 3. Obtén la ecuación de la recta secante a partir de la derivada de la función y el va

Answer 1

• a) ¿Cuál el punto máximo del número de tapas que se recolectan, así como el tiempo en el que ya no recolectan nada? (no olvid que los rultados son en mil)

La ecuación que describe el número de tapas que se recolectan viene dada por:

-x²+20x+60 000 =0

Donde en la gráfica podemos observar que el máximo es de aproximadamente 160 tapas.

• b) ¿Cuál la relación que existe entre el tiempo y el número de tapas que se juntaron y cuál sería el total de tapas en punto máximo en conjunto con lo ya obtenido por la asociación con anterioridad?

R: El punto máximo de la ecuación en conjutno con las que ya se habia recolectado es de 160 mil tapas. El tiempo a medida que se hace mas grande aumenta la cantidad de tapas.

• 3. Obtén la ecuación de la recta secante a partir de la derivada de la función

f(x) = -x²+20x+60000

Recta secante:

f(x)' = -2x+20