: Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo 140 m al oeste, luego 250 m 35° al este del sur, y después 270 m 30° al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no medido, vuelve al punto inicial. a) Usando el método gráfico. Con un diagrama a escala determine la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento. b) Usando el método analítico. Determine las componentes rectangulares de cada vector, realice la suma y determine la magnitud y dirección del cuarto desplazamiento.
Respuestas
DATOS:
d1 = 140 m al oeste
d2 =250 m 35º al este del sur
d3 =270 m 30º al este del norte
d4=? α4=?
a) método gráfico con diagrama a escala magnitud y dirección del cuarto desplazamiento=?
b)método analítico → d4=? α4=? componentes rectangulares de cada vector y realizar la suma =?
SOLUCIÓN:
a) Adjunto método gráfico.
d4 = 141 m α4= 11.85º al sur del oeste. 180º+ 11.85º= 191.85º
b) método analítico
d1x = -d1= -140 m
d2x = d2*sen35º = 250m *sen 35º = 143.39 m
d3x = d3*sen 30º = 270 m * sen30º = 135 m
d4x = - d4* cos α4
-140 m +143.39 m + 135 m - d4* cosα4=0
d4* cosα4 = 138.39 m
d1y=0
d2y= -d2*cos 35º = -250 m * cos35º= -204.78 m
d3y = d3 * cos 30º = 270 m * cos30º = 233.82 m
d4y = - d4* sen α4
0 - 204.78 m + 233.82 m - d4* senα4=0
d4* senα4=29.04 m
Se divide :
d4* senα4= 29.04 m
_______ _____
d4*cos α4 138.39 m
tang α4 = 0.2098
α4 = 11.85º al sur del oeste
d4= 138.39 m / cos 11.85º
d4= 141.4 m .
