Tres objetos con masas m1 = 36.5 kg, m2 = 19,2 kg y m3 = 12,5 Kg cuelgan de cuerdas que corren sobre poleas. ¿ Cuál es la aceleración de m1 ?
Respuestas
DATOS :
m1 = 36.5 Kg
m2 = 19.2 Kg
m3 = 12.5 Kg
a=? aceleración de la masa m1 .
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio es necesario el gráfico, parece que te ha faltado el gráfico de la pregunta, para ayudarte con la respuesta vamos a suponer que el gráfico es el que aparece en el ADJUNTO proporcionado.
Se aplican sumatorias de fuerzas en el eje y en cada uno de los objetos y se suman las ecuaciones logrando calcular el valor de la aceleración de la masa m1, de la siguiente manera .
P1 = m1 * g = 36.5 Kg * 9.8 m/seg² = 357.7 N
P2 = m2*g = 19.2 * 9.8 m/seg² = 188.16 N
P3 = m3* g = 12.5 Kg * 9.8 m/seg ² = 122.5 N
∑Fx = m1 * a
P1 - T2 - T1 = m1* a
∑Fx = m2 * a
T1 - P2 = m2 * a
∑Fx = m3 * a
T2 - P3 = m3 * a
Al realizar la suma algebraica de las ecuaciones se obtiene:
P1 - T1 - T2 = m1 * a a1 = a2 = a3 = a
T1 -P2 = m2 * a
T2 - P3 = m3* a +
__________________
P1 - P2 -P3 = ( m1 +m2+m3 ) * a
a = ( P1 - P2 - P3 )/( m1 +m2 + m3 )
a =( 357.7 N - 188.16 N - 122.5 N)/( 36.5 Kg + 19.2 Kg + 12.5 Kg)
a = 0.69 m/seg²
La aceleración de la masa m1 es de 0.69 m/seg².
