Question

Una partícula se mueve de ida y vuelta a lo largo del eje x entre los puntos x= 0.20 m y x = -0.20 m. El periodo del movi¬miento es 1.2 s y es armónico simple. En el tiempo t = 0, la partícula está en x = 0.20 m y su velocidad es cero.

a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? ¿Cuál es la frecuen¬cia angular?

b) ¿Cuál es la amplitud del movimiento?
c) ¿En qué tiempo la partícula alcanzará el punto x = 0?
¿ qué tiempo alcanzará el punto x = - 0.10 m?
d) ¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando está en x = 0; ¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando alcanza el punto x = -0.10 m?

Answer 1

Datos:

X=0,20 m

T= 1,2 s.

a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento? ¿Cuál es la frecuen¬cia angular?

f= 1/T = 1/1.2 =0.83 hz.

ω= 2π(f) = 2π(0.83) = 5π/3 rad/s.

b) ¿Cuál es la amplitud del movimiento?

Amplitud = 0,20 m

c) ¿En qué tiempo la partícula alcanzará el punto x = 0?

En t= 1/2T = 1/2(1.2) = 0.6s.

¿ qué tiempo alcanzará el punto x = - 0.10 m?

X=0.20Sen(5π/3t)

-0.1 = 0.20Sen(5π/3(t))

t= 0.1+0.6 = 0.7s.

d) ¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando está en x = 0; ¿Cuál es la rapidez de la partícula cuando alcanza el punto x = -0.10 m?

V= X' = 0.20*5π/3Cos(5π/3(t)) --->

X=0 en t=0.6s

V= -1.04 m/s.

en X=-0.1 m --- t=0.7s.

V= -0.9 m/s.