Un bloque de mármol de masa m1 = 567,1 kg y un bloque de granito de masa m2 = 266,4 kg se conectan entre sí mediante una cuerda que pasa por una polea, como se muestra en la figura. Ambos bloques están sobre planos inclinados, cuyos ángulos son α = 39.3° y β = 53.2°. Ambos bloques se mueven sin fricción. ¿Cuál es la aceleración del bloque de mármol?
Respuestas
DATOS:
m1 = 5671.1Kg
m2 = 266.4kg
α = 39.2º
β = 53.2º
a1 = ?
ADJUNTO la figura a la que hace referencia el enunciado.
SOLUCIÓN:
Para resolver el ejercicio se procede a realizar los cálculos de los pesos de los bloques 1 y 2 y sus correspondientes componentes en el eje x, así como las sumatorias de fuerzas en el eje x, de la siguiente manera:
P1 = m1*g = 567.1 Kg * 10 m/seg² = 5671 N
P2 = m2*g = 266.4 Kg * 10 m/seg² = 2664 N
P1x = P1 * sen α = 5671 N* sen 39.3º = 3591.9 N
P2x = P2* senβ = 2664 N * sen 53.2º = 2133.14 N
∑Fx = m1*a
P1x - T = m1* a
∑Fx = m2* a
T - P2x = m2a*
Al sumar las ecuaciones
P1x - T = m1 * a
T - P2x = m2 * a +
__________________
P1x - P2x = (m1 + m2) * a
a = (P1x - P2x) / (m1+m2)
a = (3591.9N - 2133.14 N) / (567.1 Kg + 266.4 Kg)
a = 0.55 m/seg²
a1 = a2 = 0.55 m/seg² tienen la misma aceleración porque están atadas por la misma cuerda.