Question

Se lanza una caja de madera de 2kg por una superficie horizontal con una rapidez inicial de 5m/s. El coeficiente de rozamiento es de 0.3 a qué distancia recorrerá el cuerpo hasta pararse ?

Por su pronta y acertada ayuda, gracias desde ya

Answer 1

Datos:

vo=5m/s

m=2kg

u=0,3

x=??

utilizamos la siguiente ecuacion de movimiento:

$v_f^2=v_o^2+2ax\\ \\ 0=v_o^2+2ax\\ \\ x=-\frac{v_o^2}{2a}$

Ahora encontremos la aceleracion usando la segunda ley de newton:

$\sum{F}=m*a\\ \\ -F_r=m*a\\ \\ -u*N=m*a\\ \\ donde \ N=m*g\\ \\ -u*m*g=m*a\\ \\ a=-u*g \\ \\ a=-0,3*(9,8m/s^2) \\\\ \boxed{a=-2,94m/s^2}$

con esta aceleracion reemplazamos en la ecuacion anterior;

$x=-\frac{v_o^2}{2a}\\ \\ x=-\frac{(5m/s)^2}{2*(-2,94m/s^2)}\\ \\ \boxed{x=4,52m}--->distancia$

Answer 2

La caja de madera recorrerá 4.25 metros hasta pararse.

Explicación:

Para resolver este problema se usará un balance de energía, diremos que la energía cinética menos el trabajo realizado por la fuerza de fricción debe ser igual a cero porque el cuerpo se detiene. Entonces:

Ec - W = 0

Ec = W

Definimos:

(1/2)·m·V² = Fr·d

(1/2)·m·V² = μ·N·d ⇒ Se define la fuerza de fricción; Fr = μ·N

(1/2)·m·V² = μ·P·d ⇒ El peso es igual a la normal en este caso

(1/2)·m·V² = μ·m·g·d

(1/2)·V² = μ·g·d

Despejamos la distancia:

(1/2)·(5 m/s)² = 0.3·(9.8 m/s²)·d

12.5 m²/s² = (2.94 m/s²)·d

d = 4.25 m

Por tanto, el cuerpo recorrerá 4.25 metros hasta pararse.

Observación: el cuerpo se detiene porque la fuerza de fricción hace un trabajo en sentido contrario a la energía cinética.

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