Question

ejercicios resueltos de multiplos y divisores
1.- la cantidad de numeros de la forma
_______
232a7b que son multiplos de 45 , es :

Answer 1

El Numeral (232a7b) para que sea multiplo de 45 debe de ser multiplo de 5 y 9 al mismo tiempo.

Entonces para que sea multiplo de 5
b = 0 ó b = 5

Para que el numeral sea multiplo de 9 la suma de sus cifras debe ser multiplo de 9
2+3+2+a+7+b = M(9) ; representare M( ) como multiplo.
14 + a + b = M(9)
9 + 5 + a + b = M(9)
5 + a + b = M(9)

Entonces para b = 0
5 + a + 0 = M(9)
5 + a = M(9)
a = 4 ; el unico valor posible de a de una cifra positiva

Para b = 5
5 + a + 5 = M(9)
10 + a = M(9)
9 + 1 + a = M(9)
1 + a = M(9)
a = 8 ; el unico valor posible de a de una cifra positiva

Entonces el numeral pueden ser de dos maneras
232875 y 232470