Respuestas
a+b=35
a^2+b^2=625
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1225=625+2ab
600=2ab
ab=300
a=15
b=20 o al revés, pero esos son los números. Saludos
La suma de dos números es 35 y la suma de sus cuadros es 625 hallar dichos números , .
El primer número es = m
El segundo número es = n
La suma de los números es: m + n = 35
La suma de sus cuadrados es: m² + n² = 625
Tenemos un sistema de ecuaciones con dos variables:
1) m + n = 35
2) m² + n² = 625
Resolvemos por el método de sustitución.
Despejamos m en la primera ecuación.
m + n = 35
m = 35 - n
El despeje de m lo sustituyo en la segunda ecuación.
m² + n² = 625
(35 - n)² + n² = 625
n² - 70n + 1225 + n² = 625
n² + n² - 70n + 1225 = 625
2n² - 70n + 1225 = 625
2n² - 70n + 1225 - 625 = 0
2n² - 70n + 600 = 0-------Simplificamos la ecuación (DIVIDIR PARA 2)
n² - 35n + 300 = 0---------Resolvemos por el método de FACTORIZACIÓN.
(n - 20) (n - 15) = 0
n - 20 = 0 n - 15 = 0
n = 20 n = 15
RESPUESTA: Los números son: 15 y 20