Question

la segunda armonica de una cuerda vibratoria de 200 HZ la longitud de la cuerda 3m y su tension de 200N calcule la densidad lineal de la cuerda

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: La densidad lineal es de 1.25 × 10⁻³ kg/m

¿Cómo y por qué? Partiremos de ecuación que describe la relación de los armónicos de una cuerda que se encuentra fija y tensada en dos extremos:

f = n/2L · √(F/μ)

Donde:

f: frecuencia → 200 Hz

F: fuerza, tensión → 200 N

n: 3 → segundo armónico

L: longitud → 3 m

μ: Densidad lineal

Despejamos μ:

(2L · f)/n = √(F/μ)

[(2L · f)/n]² = 3F/μ

F/μ = 4L² · f²/n²

μ = n² · F/4L² · f²

Sustituimos:

μ = 3² · 200/(4 · 3² · 200²)

μ = 9 · 200/(4 · 9 · 40000)

μ = 1800/1440000

μ = 1.25 × 10⁻³ kg/m