Question

27. Un disco de masa m1 = 0.25 kg se ata a una cuerda y se hace girar en un círculo de radio R = 1.0 m sobre una mesa horizontal sin fricción. El otro extremo de la cuerda pasa por un agujero ubicado en el centro de la mesa, y una masa m2 = 1.0 kg se ata a él. La masa suspendida permanece en equilibrio mientras gira el disco sobre la mesa. a) ¿Cuál es la tensión sobre la cuerda? b) ¿Cuál es la fuerza horizontal que actúa sobre el disco? c) ¿Cuál es la velocidad del disco?

Answer 1

        Los valores de la tensión y la velocidad del disco son :

      T = 9.8N        V = 6.26m/s

        m1 = 0.25kg

          R = 1.0m

       m2 = 1.0kg

      a)  T = ?

      b)  V= ?

       

        Para la solución y haciendo un análisis estático tenemos que la tensión de la cuerda será igual al peso de la segunda masa.

      T = m₂·g

       T = 1.0kg*9.8m/s²

      T = 9.8N

     Ahora, lo que haremos será igualar esta tensión a la fuerza centrípeta que genera el movimiento circular :

      Fc = m₁*V²/r

     Entonces, nos queda:

   m₂*g = m₁*V²/r

       V² = (m₂*g*r/m₁)

        V = √(m₂*g*r/m₁)

        V = √ (1.0kg*9.8m/s²*1.0m / 0.25kg

        V = 6.26m/s