Explique por qué la expresión “presión es igual a fuerza sobre área” ( P= F / A ) es igual a la expresión “presión es igual al valor de la densidad por el valor de la gravedad por el valor de la altura” (P = p. g . h), teniendo en cuenta que ésta última es la ecuación para hallar la presión ejercida por un líquido contenido en un recipiente.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
1) La presión fluidostática es la presión que ejerce un líquido al fondo de una columna.
2) Empecemos de la ecuación.
P=F/A
P=presión [Pa]
F=fuerza [N]
A=área [m²]
3) La fuerza que ejerce un líquido al fondo de una columna es el peso que se representa con la ecuación.
P=mg
P=peso [N]
m=masa [g]
g=aceleración de la gravedad [m/s²]
4) Podemos sustituir en la ecuación de presión
P=mg/A
5) Sabemos que la masa de un líquido se relaciona con la densidad de ese liquido.
p=m/v
p=densidad [kg/m³]
m=masa [kg]
v=volumen [m³]
Despejamos la masa
m=vp
6) Entonces podemos sustituir en la ecuación de presión.
P=vpg/A
7) Ahora sabemos que el volumen de una columna es igual al área de la base por la altura y la representamos con la ecuación.
V=Ah
v=volumen [m³]
A=área de la base.[m²]
h=altura [m]
8) sustituimos en la ecuación.
P=Ahpg/A
9) Simplificamos las áreas.
P=pgh
p=densidad [Kg/m³]
g=gravedad [m/s²]
h=altura [m]
10) Somos felices.
Espero haberte ayudado.
2) Empecemos de la ecuación.
P=F/A
P=presión [Pa]
F=fuerza [N]
A=área [m²]
3) La fuerza que ejerce un líquido al fondo de una columna es el peso que se representa con la ecuación.
P=mg
P=peso [N]
m=masa [g]
g=aceleración de la gravedad [m/s²]
4) Podemos sustituir en la ecuación de presión
P=mg/A
5) Sabemos que la masa de un líquido se relaciona con la densidad de ese liquido.
p=m/v
p=densidad [kg/m³]
m=masa [kg]
v=volumen [m³]
Despejamos la masa
m=vp
6) Entonces podemos sustituir en la ecuación de presión.
P=vpg/A
7) Ahora sabemos que el volumen de una columna es igual al área de la base por la altura y la representamos con la ecuación.
V=Ah
v=volumen [m³]
A=área de la base.[m²]
h=altura [m]
8) sustituimos en la ecuación.
P=Ahpg/A
9) Simplificamos las áreas.
P=pgh
p=densidad [Kg/m³]
g=gravedad [m/s²]
h=altura [m]
10) Somos felices.
Espero haberte ayudado.
Respuesta dada por:
2
Supongamos un recipiente prismático de altura h y sección transversal A colmado de un líquido de densidad p.
La presión sobre el fondo es el peso del líquido contenido dividido por la sección transversal.
Entonces P = F / A
F = m g = p V g; siendo el volumen del prisma: V = A h
Nos queda P = p A h g / A = p g h
Saludos Herminio
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