Question

1. De un juego ordinario de cartas se extraen cinco de ellas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que las
cinco sean espadas?
2. Tenemos cinco tarjetas marcadas respectivamente con las letras A, B, C, D Y E. Las barajamos perfectamente y
las vamos descubriendo una tras otra (sin volver la carta una vez descubierta ¿Cuál es la probabilidad de que
aparezcan precisamente según el orden A, B, C, D y E?
3. Una urna contiene 3 bolas blancas y dos negras. ¿Cuál es la probabilidad de que dos bolas extraídas
sucesivamente sin reposición sean blancas?
4. Una urna contiene siete bolas rojas y tres blancas. Se sacan tres bolas de la urna una tras otra sin reposición.
Calcular la probabilidad de que las dos primeras sean rojas y la tercera blanca.

Answer 1

1. De un juego ordinario de cartas se extraen cinco de ellas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que las cinco sean espadas?

Existen trece cartas de espadas en un mazo de 52 cartas

P = 5/52 * 4/51 * 3/50 *2 /49 *1 /48 = 0,096 * 0,0783 * 0,06 * 0,04 *0,02

P(5 espadas) = 0,00000036

2. Tenemos cinco tarjetas marcadas respectivamente con las letras A, B, C, D Y E. Las barajamos perfectamente y las vamos descubriendo una tras otra (sin volver la carta una vez descubierta) ¿Cuál es la probabilidad de que aparezcan precisamente según el orden A, B, C, D y E?

Espacio muestral = PERMUTACION 5 = 120 MANERAS DE SALIR LAS TARJETAS

P = 5/120 * 4/ 119 * 3 /118 * 2/117 *1 /116

P = 0,042* 0,034 * 0,025 * 0,017 * 0,008

P = 0,000000048

3. Una urna contiene 3 bolas blancas y dos negras. ¿Cuál es la probabilidad de que dos bolas extraídas sucesivamente sin reposición sean blancas?

P(b,b) = 3/5 *2/4 = 0,6 * 0,5 = 0,3

4. Una urna contiene siete bolas rojas y tres blancas. Se sacan tres bolas de la urna una tras otra sin reposición. Calcular la probabilidad de que las dos primeras sean rojas y la tercera blanca

P(r,r,b) = 7/10*6/9* 3/8 = 0,7 * 0,67 * 0,375

P(r,r,b) = 0,1759