Question

determine el angular para el cual el alcance maximo R es igual la altura maxima H en el lanzamiento de un proyectil

Answer 1

Veamos:

El alcance máximo es R = Vo² sen(2 α) / g

La altura máxima es H = Vo² sen²(α) / (2 g); igualamos:

Vo² sen(2 α) / g = Vo² sen²(α) / (2 g); simplificamos:

sen(2 α) = 1/2 sen²(α)

De la trigonometría: sen(2 α) = 2 sen(α) cos(α); reemplazamos:

2 sen(α) cos(α) = 1/2 sen²(α); o bien: 4 cos(α) = sen(α)

Luego tg(α) = 4; finalmente α ≈ 76°

Saludos Herminio